Strona główna
Biznes
Tutaj jesteś

Co to jest twierdzenie Pitagorasa i do czego służy – wzory twierdzenia Pitagorasa?

Biznes Data publikacji - 15 marca 2023 Autor - Redakcja gzm.org.pl
Wzory twierdzenia Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa to jedno z najważniejszych twierdzeń matematycznych, znane i wykorzystywane od tysięcy lat. Jest to fundamentalna zasada geometrii płaskiej, która opisuje związek między długościami boków prostokątnego trójkąta. Jest to nie tylko ważne narzędzie w matematyce, ale także znajduje zastosowanie w innych dziedzinach nauki, takich jak fizyka, astronomia czy architektura. Dowiedz się jakie są wzory twierdzenia Pitagorasa i jak ich używać.

Co to jest twierdzenie Pitagorasa?

Twierdzenie Pitagorasa to jedno z najważniejszych twierdzeń matematycznych, które opisuje związek między bokami trójkąta prostokątnego. W skrócie mówiąc, mówi ono, że kwadrat długości przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równy sumie kwadratów długości przyprostokątnych. Twierdzenie to zostało nazwane imieniem greckiego matematyka Pitagorasa, który żył w VI wieku p.n.e. i jest uważany za jego odkrywcę. Twierdzenie Pitagorasa odgrywa ważną rolę w matematyce, ponieważ jest nie tylko kluczowym elementem geometrii płaskiej, ale także znalazło zastosowanie w innych dziedzinach, takich jak fizyka czy architektura. Dlatego też, zrozumienie i umiejętność stosowania tego twierdzenia jest kluczowe dla wielu dziedzin nauki i praktycznych zastosowań.

Wzory twierdzenia Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa to jedno z najważniejszych twierdzeń matematycznych, które od wieków zachwyca swoją prostotą i uniwersalnością. Mówi ono, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Jest to twierdzenie, które znajduje zastosowanie nie tylko w matematyce, ale także w innych dziedzinach nauki, jak na przykład w fizyce czy architekturze. Istnieje wiele sposobów, aby przedstawić wzory twierdzenia Pitagorasa. Najbardziej klasyczna postać brzmi: 

  • a^2 + b^2 = c^2, gdzie a i b to długości przyprostokątnych, a c to długość przeciwprostokątnej. 

Jednak istnieją również inne wersje wzorów, takie jak: 

  • Długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równa pierwiastkowi kwadratowemu z sumy kwadratów długości przyprostokątnych:

c = sqrt(a^2 + b^2)

  • Długość jednej z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa pierwiastkowi kwadratowemu z różnicy kwadratu długości przeciwprostokątnej i kwadratu długości drugiej przyprostokątnej:

a = sqrt(c^2 – b^2)

  • Długość drugiej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równa pierwiastkowi kwadratowemu z różnicy kwadratu długości przeciwprostokątnej i kwadratu długości pierwszej przyprostokątnej:

b = sqrt(c^2 – a^2)

Wszystkie te wzory są równie poprawne i pozwalają na łatwe obliczanie długości boków trójkąta prostokątnego.

Wzory twierdzenia Pitagorasa
Wzory twierdzenia Pitagorasa

Jak obliczyć kąt w trójkącie prostokątnym?

Aby obliczyć kąty w trójkątach prostokątnych o kątach 30’, 60’, 90’ oraz 90’, 45’, 45’ wystarczy używać danych z poniższej grafiki. W momencie gdy bok a ma przykładowo 5 cm wystarczy podstawić tą wartość w miejsce a we wzorze. Jest to niezwykle proste, dlatego naprawdę warto nauczyć się tych własności, ponieważ mogą one być pomocne na egzaminach, sprawdzianach i w życiu codziennym.

Wzory twierdzenia Pitagorasa
Wzory twierdzenia Pitagorasa

Redakcja gzm.org.pl

Nasz zespół to eksperci z różnych dziedzin – od biznesu i motoryzacji, po dom, urodę, zdrowie i styl życia. Każdy z naszych autorów łączy pasję z dogłębną wiedzą, dostarczając treści, które są zarówno inspirujące, jak i praktyczne. Dzięki naszym artykułom zyskasz cenne wskazówki i nowoczesne rozwiązania, które pomogą Ci w każdej sferze życia.

MOŻE CIĘ RÓWNIEŻ ZAINTERESOWAĆ

Jesteś zainteresowany reklamą?